若甲每次购买的重量为 a ,则甲两次购买的平均价格为 (ax+ay)/(2a) = (x+y)/2 ;
若乙每次购买的钱数为 b ,则乙两次购买的平均价格为 (2b)/(b/x+b/y) = 2xy/(x+y) ;
(x+y)^2=(x-y)^2-4xy≥4xy
当 x≠y 时,(x+y)^2 > 4xy ,
可得:(x+y)/2 > 2xy/(x+y) ;
所以,乙买米的方式更合算.
若甲每次购买的重量为 a ,则甲两次购买的平均价格为 (ax+ay)/(2a) = (x+y)/2 ;
若乙每次购买的钱数为 b ,则乙两次购买的平均价格为 (2b)/(b/x+b/y) = 2xy/(x+y) ;
(x+y)^2=(x-y)^2-4xy≥4xy
当 x≠y 时,(x+y)^2 > 4xy ,
可得:(x+y)/2 > 2xy/(x+y) ;
所以,乙买米的方式更合算.
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