在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（
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解题思路：（1）由y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），利用待定系数法即可求得直线AB的函数解析式；
（2）观察图象可得：当x＞1时，不等式k1x+b1＞k2x+b2；
（3）首先求得点A关于x轴的对称点A′的坐标，直线A′B与x轴的交点，即是点M，然后利用待定系数法求得直线A′B的解析式，继而求得点M的坐标．
解（1）∵直线AB：y=k1x+b1过点（1，3），（0，2），
∴
k1+b1＝3
b1＝2，
∴解得：k1=1，b1=2，…（2分）
∴直线AB解析式为：y=x+2；…（3分）
（2）由图得：不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为：x＞1；…（6分）
（3）点A关于x轴的对称点为A′（1，-3）．
连接A′B，交x轴于点M，此时AM+BM的值最小．
设直线A′B解析式为：y=kx+b，
则
k+b＝−3
b＝2，
解得：k=-5，b=2，…（8分）
直线A′B解析式为：y=-5x+2，
当y=0，x=[2/5]，
∴点M（[2/5]，0）．…（10分）
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题考查了待定系数法求一次函数、一次函数的图象以及距离最短问题．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
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