解题思路：两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．此题先求出方程的两根，然后两根和与差跟圆心距的关系．
依题意得：x2-7x+12=（x-3）（x-4）=0，
∴x=3或4，
r+R=7，R-r=1，
R-r＜d＜R+r，
两圆相交．
故选C．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．
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