证明:
△ABC和△DEF周长相等
AB=DE,∠A=∠D
把两个三角形重叠如下图所示
设点F在AC上
因为:AB+BC+AC=DE+EF+DF
因为:AB=DE
所以:BC+AC=EF+DF=EF+AF………………(1)
当点F在AC线段中间(不与A和C重合)时,
则在△CEF中有:BC+CF>BF=EF
所以:BC+CF+AF>EF+AF
所以:BC+AC>EF+AF…………………………(2)
显然,(2)与(1)矛盾
所以:假设点F在AC的中间是矛盾的
所以:点F与点C重合
所以:△ABC≌△DEF