刘老师.为什么AB+2B＝0且B的秩为2则-2为A的两重特征值呢?
1个回答
因为 AB+2B=0
所以 (A+2E)B=0
所以 B 的列向量都是 (A+2E)x=0 的解
又由 r(B)=2
所以A的属于特征值 -2 的线性无关的特征向量至少有2个.
所以 -2 至少是A的2重特征值.
还要结合其他条件才能确定 -2 的重数.
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