曲线y=1-根号下(4-x^2)与直线y=k(x-4)+3有两个交点时,求k的取值范围
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有两个交点不可以认为有两个相同交点,有两个交点就是指有两个不同交点.

曲线y=1-根号下(4-x^2)与直线y=k(x-4)+3有两个交点时,求k的取值范围.

【解】：

y=1-√(4-x^2) ,-2≤x≤2,y≤1 .

可知y=1-√(4-x^2) 图象是圆C；x＾2+（y-1）＾2=4被直线L:y=1所截的下半部分.C与L交点A（-2,1）.B（2,1） ,画出二者图像.

直线y=k(x-4)+3过定点M（4,3）,

当直线过点M（4,3）和点A（2,1）时,斜率最小,kmin=（3-1）/（4-2）=1,

直线y=k(x-4)+3与半圆相切时,

圆心（0,1）到直线y=k(x-4)+3距离d=2,

|2-4k|/√（1+k＾2）=2,k=0或4/3 (k=0时,直线与圆的上半部分相切,舍去),

∴1≤k＜4/3.

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