如图,三角形内接于圆o,点d是弧ab中点,点e在ad上,且DE=db求证点e是s三角形abc的内心
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你的题目有问题,E点不应在AD上,应该在CD上,因为AD=BD,E又在AD上,DE不可能与BD相等.

证明:连结BE,设CD与AB交于F点,

∵D是AB弧的中点,

∴BD弧=AD弧,

∴〈ACD=〈DCB,

CF是〈ACB的平分线,

∵BD=DE,

∴〈DBE=〈DEB,

〈DBE=〈DBF+〈FBE,

∵〈DEB=〈ECB+〈EBC,(外角等于不相邻二内角和),

〈DBA=〈ACD,(同弧圆周角),

〈ACD=〈DCB,

∴〈DBA=〈ECB,

∵〈DBF+〈FBE=〈ECB+〈EBC,

〈ECB+〈FBE=〈ECB+〈EBC,