1、 数学定理和真命题在数学意义上,并没有本质区别.都是一个真命题的表述.
2、 有的数学真命题由于形势比较“美观”,或者是便于记忆,人们就把他设成了定理.
3、 无论哪的定理（包括数学书上）,都没你说的那种“强化”,至少不一定达到“最强化”.比如一些充分不必要,和一些必要不充分的条件,理论上都可以再强化,但强化后,可能破坏原有定理的“美观性”和“记忆性”,所以没有把"强化"后结论推出.
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