如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点B的坐标为（6，4），直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相
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解题思路：因为直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，所以根据矩形的性质可知直线y=-x+b要经过矩形的中心（3，2），把点（3，2）代入直线方程可得：b=5．

∵直线y=-x+b恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分

∴直线y=-x+b要经过矩形的中心

∵矩形的中心为（3，2）

∴把点（3，2）代入y=-x+b，解得：b=5．

点评：

本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．

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