设两定点为A(a,0)、B(-a,0),某点P(x,y)到两定点的距离之比为k(k＞0),则：
√[(x-a)²+y²]=k√[(x+a)²+y²]
即x²-2ax+a²+y²=k²(x²+2ax+a²+y²)
(k²-1)x²+2a(k²+1)x+(k²-1)y²=0
当k=1时,有4ax=0,即x=0.此时P的轨迹为AB的中垂线.
当k≠1时：
x²+2a(k²+1)x/(k²-1)+y²=0
[x+a(k²+1)/(k²-1)]²+y²=[a(k²+1)/(k²-1)]²
此时P的轨迹为圆心为(-a(k²+1)/(k²-1),0),半径为|a(k²+1)/(k²-1)|的圆
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