如题,求证2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5)+1=0,大一线性代数里的题,所以拜托用普通方法解,
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由2π/5=2π/5×180/π=72°
4π/5=144°,
∴cos72°+cos144°+1/2=0
2cos²72°-1+cos72°+1/2=0
令cos72°=x＞0,
2x²+x-1/2=0
x=（-1±√5）/4.
∴x=（-1+√5）/4.代入原等式成立.
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