有三堆石子的个数分别是19,8,9,现在进行如下的操作:每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子,然后把这2个石子都
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解题思路:(1)利用每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子,然后把这2个石子都加到另一堆中去,分别进行实验即可得出答案;

(2)根据操作方法得出每堆石子数要么加2,要么少1,得出三堆石子不可能同时被3整除.

(1)经过6次操作可以达到要求,

(19,8,9)⇒(23,6,7)⇒(25,5,6)⇒(24,4,8)⇒(23,3,10)⇒(22,2,12);

(2)不可能,

因为每次操作后,每堆石子数要么加2,要么少1,而19,8,9被3除余数分别为1,2,0,

经过任何一次操作后余数分别是0,1,2,不可能同时被3整除.

点评:

本题考点: 整数问题的综合运用.

考点点评: 此题主要考查了整数倍数的综合应用,利用数的整除性规律得出三堆石子不可能同时被3整除是解决问题的关键.

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