利用恒等式：(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 依次.3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式左右两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n (※) ∵1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人(※)式得：∴n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得：1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 若知道结果,还可以用归纳法,
最新问答： 我家的猫咪 作文 光现象物理题在观看微波起伏的江边河岸的城市夜景时,发现每盏灯光在水中的像不是一盏灯,而是一条光柱,这是为什么? 远芳侵古道下一句是什么? 看图作文:干涸的河床,一个人在鱼缸里钓鱼,意味着什么? When does he does morning exercises 修改病句 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D 梯子为啥都是单级数的!某日在下打算自己钉一把木梯!准备钉8块横板!谁知父亲走过来就骂我说竹木梯子是没有双数的!问他原因, 品社课的英语单词怎么写?英语单词! 经常献血浆对身体有什么影响么!医院规定,一月可以献两次血浆!这样对身体会怎样? 1972年6月5日，联合国在瑞典首都斯德哥尔摩举行第一次人类环境会议，通过了著名的《人类环境宣言》及保护全球环境的“行动 在三角形中,若tanC=2sinA-sinC/sinC,试判断形状 I belive that children are the future 求值：cos11π4=______． 向CuCl2,FeCl2,AlCl3中加入过量锌粉,反应后的溶液中一定含有 如何确定一次日食的类型像今天就是日环食 为什么说是日环食呢 在上海只能看到日偏食 那位什么不叫日偏食呢 把0.6,8分之3,25分之7从大到小的顺序排列 4.25,4又5分之2,4又20分之9,4.02 √18-(√98-2√75+√27)急, 用锅炉将200千克的水从25度热到100度共燃烧了6千克的无烟煤 锅灯内200千克水吸收的热量是多少 f(x)=x^3–x^2–x+1在区间（-2,0）上有几个零点，怎么求 初中化学反应中条件是高温的有哪些?
