解题思路：加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，加速度与速度无关．匀变速直线运动的加速度不变．
A、加速度是反映速度变化快慢的物理量，与速度无关，所以某时刻速度为零，则此时刻加速度不一定为零，故A错误．
B、当质点的加速度逐渐减小时，若加速度与速度同向，速度仍在增大，故B错误．
C、加速度恒定的运动可能是曲线运动，比如平抛运动，故C正确．
D、匀变速直线运动的速度均匀变化，加速度恒定不变，故D正确．
故选：CD．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件；加速度．
考点点评： 解决本题的关键知道加速度的物理意义，明确加速度与速度无关，掌握匀变速直线运动的特点：加速度一定．
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