已知一组数x1，x2，…，xn的方差是4，则2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的标准差是______．
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解题思路：设出x1，x2，…，xn的平均数
.
x
，方差s2；求出2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的平均数
.
x
′
与方差s′2，即得标准差．
设x1，x2，…，xn的平均数是
.
x=[1/n]（x1+x2+…+xn），
方差是s2=[1/n][(x1−
.
x)2+(x2−
.
x)2+…+(xn−
.
x)2]=4；
∴2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的平均数是
.
x′=[1/n][（2x1-1）+（2x2-1）+..+（2xn-1）]=[1/n][2（x1+x2+…+xn）-n]=2
x-1，
∴方差是s′2=[1/n][(2x1−1−2
.
x+1)2+(2x2−1−2
.
x+1)2+…+(2xn−1−2
.
x+1)2]
=[4/n][(x1−
.
x)2+(x2−
.
x)2+…+(xn−
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．
考点点评： 本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时应根据平均数与方差的定义进行解答，是基础题．
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