从M做垂线到平面β,交点为A.
MP在平面α上,AP在平面β上,有以下直角三角形:AMP,ANM
所以角MPA是60度.
所以AMP是30度.
所以2AP=MP
因为MP=NP
所以2AP=NP
所以角ANP是30度.
三角形AMP与ANP有此下共同点:AP=AP NP=MP AMP=ANP
所以此两个三角形完全相同.
既:AM=AN
所以三角形AMN也是等腰直角三角形.
所以角MNA是45度
所以答案是45度.
……写的我好累啊……
从M做垂线到平面β,交点为A.
MP在平面α上,AP在平面β上,有以下直角三角形:AMP,ANM
所以角MPA是60度.
所以AMP是30度.
所以2AP=MP
因为MP=NP
所以2AP=NP
所以角ANP是30度.
三角形AMP与ANP有此下共同点:AP=AP NP=MP AMP=ANP
所以此两个三角形完全相同.
既:AM=AN
所以三角形AMN也是等腰直角三角形.
所以角MNA是45度
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