在平面直角坐标系中,点A的坐标是(5,0)点P是直线y=-1/2x+4上的点,o为坐标原点,是否存在这样的点P,
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情况一,OA为底,则有OP=OA,设点P的坐标为:(x,-x/2+4)则有:

x^2+(-x/2+4)^2=(x-5)^2+(-x/2+4)^2

化简整理得:

10x-25=0 解得x=2.5

此时存在点P坐标为(2.5,2.75)

情况二,OP为底,则有AP=OA,设点P的坐标为:(x,-x/2+4)则有:

(x-5)^2+(-x/2+4)^2=25

化简整理得:

5x^2-56x+64=0

解得:x=(56±√1856)/10

情况二,AP为底,则有OP=OA,设点P的坐标为:(x,-x/2+4)则有:

x^2+(-x/2+4)^2=25

化简整理得:

5x^2-16x-36=0

解得:x=(16±√976)/10