如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
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解题思路：用AAS判定△ABC≌△ADC，得出AB=AD，再利用SAS判定△ABO≌△ADO，从而得出BO=DO．

证明：（1）在△ABC和△ADC中，

∠1＝∠2

AC＝AC

∠3＝∠4，

∴△ABC≌△ADC（ASA）；

（2）∵△ABC≌△ADC，

∴AB=AD．

又∵∠1=∠2，AO=AO，

即

AB＝AD

∠1＝∠2

AO＝AO，

∴△ABO≌△ADO（SAS）．

∴BO=DO．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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