解题思路：（1）677+3×6770+677×69，根据因数与积的变化规律，转化为：677+30×677+677×69，再运用乘法分配律简算．
（2）1999+999×999，首先把999×999化为（1000-1）×999，利用乘法分配律展开，由此再进一步解答即可．
（1）677+3×6770+677×69，
=677+30×677+677×69，
=677×（1+30+69），
=677×100，
=67700；
（2）1999+999×999，
=（1000-1）×999+1999，
=999000-999+1999，
=999000+1000，
=1000000．
点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．
考点点评： 此题主要灵活运用数字特点，首先利用乘法分配律，再将展开的结果与算式中的数有机结合，选择合适的方法进行计算．
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