三角形ABC中,角C等于60 a+b=2倍根号3+2 c=2倍根号2 则角A为
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据余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab,有：

cos60°=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab

1/2=[(2√3+2)²-2ab-(2√2)²]/2ab

解得：2ab=(16+16√3)/3

则(a-b)²=(a+b)²-4ab=(16-8√3)/3=(2√3-2)²/3

∴a-b=(√3/3)(2√3-2)=2-(2√3/3) 或 a-b=(2√3/3)-2

与a+b=2√3+2联立,相加得：2a=4+(4√3/3) 或 2a=8√3/3

∴a=2+(2√3/3) 或 a=4√3/3

根据正弦定理： a/sinA=c/sinC

sinA=a×sinC/c =[2+(2√3/3)]×(√3/2)/(2√2) =(√6+√2)/4 ,则∠A=75°

或sinA=a×sinC/c =(4√3/3)×(√3/2)/(2√2) =√2/2 , 则 ∠A=45°

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