一个部3分,一支笔2分,一块橡皮0.用一元钱买100个,分别买多少个?
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解析:

设所买的100个文具中,簿有a本,笔有b支,那么橡皮有100-a-b块

而1元=100分

所以:

3a+2b+0.5(100-a-b)=100

即2.5a+1.5b=50

25a+15b=500

5a+3b=100 (*)

由于5a和100都能被5整除,所以可知3b也能被5整除,即b能被5整除

则可知满足(*)式的所有可能的正整数解的数对:

(b,a)=(5,17)或(10,14)或(15,11)或(20,8)或(25,5)或(30,2)

所以用一元钱买100个文具,买到簿、笔、橡皮的数量有以下6种情况:

簿 笔 橡皮

情况1 17 5 78

情况2 14 10 76

情况3 11 15 74

情况4 8 20 72

情况5 5 25 70

情况6 2 30 68