如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发

如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t

求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围

是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由

连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由

（图在zhidao.baidu.com/ question/515344053.html?quesup2把空格去掉）

如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t

求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围

是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由

连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由

如图,在直角梯形ABCD中,∠CDA=90°,AD平行于BC,AD=6,BC=3,CD=4.动点M在DA上运动,从D出发到A,动点N在AB上运动,从A到B.两个动点同时出发,速度都是1cms,当其中一个顶点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.社运动时间为t

求：设三角形CMN的面积为S,求s与t之间的函数关系式,并指出t的范围

是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15?如果有请求出,没有则说明理由

连接CA,是否存在t使MN与AC垂直?如果有请求出,没有则说明理由

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
7个回答

向上延长DC和AB交于Q,在直角三角形QDA中,

因为BC=1/2AD,所以BC是等腰线,则QD=2CD=8,

（单位是厘米吧?,以下长度单位都是厘米,省略不写了）

因为AD=6,所以QA=10,AB=1/2QA=5

三角形CMN的面积=梯形ABCD的面积-三角形CDM的面积-三角形AMN的面积-三角形CNB的面积

则运动t秒钟时,CM=AN=t*1=t,

从N点做AM的垂线交于P,则三角形ANP相似于三角形AQD,

所以NP/AN=QD/AQ=4/5,所以三角形AMN的高NP=4/5t,则三角形CNB的高=4-4/5t

所以三角形CMN的面积s=[（3+6）*4-t*4-（6-t)*4/5t-3*4/5*(5-t)]/2

推出s=2/5t^2-16/5t+12

因为AB=5〈AD,所以t的范围是0～5

三角形CMN比上梯形的面积为8：15

则s=2/5t^2-16/5t+12=8/15(3+6)*4/2=48/5,推出t^2-8t+6=0

t=4-根号10,因为另一个解 4+根号10大于5,所以舍弃

当MN垂直于CA时,设它们相交于G

则三角形CAD相似于三角形MAG,设𠃋CAD=€,𠃋NAG=£

则cos€=AG/AM,cos£=AG/AN

AN/AM=t/(6-t)=cos€/cos£

tan€=CD/AD=2/3,cos(€+£)=AD/AQ=3/5

求得cos€/cos£=0.88=t/(6-t),t=2.81秒

所以=CD/AC=GM/MA

t^2-8t+6=0

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识