点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8:3,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长.
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解题思路:分两种情况进行讨论,①C在线段AB上,②C在线段AB的延长线上,然后根据比例关系及中点的知识即可计算出DE的长.

①若点C在线段AB上,

由题意得:BC=6,AC=10,

又E是AC的中点,D是AB的中点,

∴可得:DC=DB-BC=[1/2]AB-6=2,EC=[1/2]AC=5,

∴DE=EC-DC=3;

②若点C在线段AB的延长线上,

由题意得:AD=[1/2]AB=8,AE=[1/2]AC=11,

∴DE=AD-AE=3.

综合①②可得DE的长度为3.

点评:

本题考点: 比较线段的长短.

考点点评: 本题考查了线段长度的求解,有一定难度,注意要分类讨论C点的位置.