先把向量h用向量OA、向量OB、向量OC表示出来.
∵向量OD
=向量OA+向量OB
∴向量OH
=向量OC+向量OD
=向量a+向量b+向量c
∴|向量h|
=√[R^2+R^2+R^2+2*R^2*cos∠AOB+2*R^2*cos∠BOC+ 2*R^2*cos∠AOC]
=R*√[3+2*cos∠AOB+2*cos∠BOC+2*cos∠AOC]
∵
∠AOB=2*∠C=150°,
∠BOC=2*∠A=120°,
∠AOC=2*∠B=90°,
∴|向量h|
=R*√(3-2*√3/2-2*1/2+0)
=R*√(2-√3)
=[(√6-√2)/2]R
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