因为a^2+b^2>=2ab
所以2(a^2+b^2)>=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
则根号下（a^2+b^2）>=(a+b)/√2
同理
根号下（b^2+c^2）>=(b+c)/√2
根号下（c^2+a^2）>=(c+a)/√2
则（a^2+b^2）+根号下（b^2+c^2）+根号下（c^2+a^2）>=(a+b)/√2+(b+c)/√2+(c+a)/√2
即根号下（a^2+b^2）+根号下（b^2+c^2）+根号下（c^2+a^2）>=根号2（a+b+c）.
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