确定下列二次函数图像的开口方向、对称轴和定点坐标

确定下列二次函数图像的开口方向、对称轴和定点坐标

1.y=2x2-4x-1

2.y=3x2-6x+2

3.y=(x+1)(x-2)

4.y=-3(x+3)(x+9)

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1.y=2x²-4x-1

=2(x²-4x+4)-9

=2(x-2)²-9

所以开口向上,对称轴x=2,顶点(2,-9)

2.y=3x²-6x+2

=3x²-6x+3-1

=3(x-1)²-1

所以开口向上,对称轴x=1,顶点(1,-1)

3.y=(x+1)(x-2)

=x²-x-2

=x²-x+1/4-9/4

=(x-1/2)²-9/4

所以开口向上,对称轴x=1/2,顶点(1/2,-9/4)

4.y=-3(x+3)(x+9)

=-3(x²+12x+27)

=-3(x²+12x+36-9)

=-3(x+6)²+27

所以开口向下,对称轴x=-6,顶点(-6,27)

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