四边形EFGH的边EF、GH是同一条对角线所在三角形的中位线,所以EF=GH
边EH、FG是另两个三角形的中位线,所以EH=FG,而矩形的两对角线相等
所以：四边形EFGH是菱形,每条边都等于一条对角线的一半
而矩形的对角线长为√(a^2+b^2)
所以,四边形EFGH的周长为：4*√(a^2+b^2)/2=2√(a^2+b^2）
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