根据f（x）里面2个x的大小而取值不同,因此原不等式x+（x+1）f（x-1）≤1,可以化出2个不等式.
1,x＜0的时候,f(x-1)=-(x-1)+1=-x+1+1=-x+2
x+（x+1）f（x-1）≤1则等价于 x+（x+1）(-x+2)≤1,x的平方-2x-1≥0,判别式大于0,解集为x＞1+√3,或者x＜1-√3,又x＜0为,所以,解为x＜1-√3
2,当x≥0时候,x+（x+1）f（x-1）≤1则等价于x+（x+1）（x-2）≤1,解出x的平方+x≤3,-√3＜x＜√3,又x≥0,所以,
0 ≤x＜√3 为解集.
综上,不等式的解集为 x＜1-√3 或 0 ≤x＜√3
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