已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a+b=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围
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a+b-8b-10a+41 =a-10a+25+b-8b+16 =（a-5）+（b-4）=0 ∵（a-5）≥0,（b-4）≥0 （a-5）+（b-4）=0 ∴ （a-5）=0,（b-4）=0 ∴a=5 b=4 又∵a＜c＜a+b ∴5＜c＜5+4 5＜c＜9
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