设RT三角形ABC,斜边为a,直角边为b,c,a=10*2=20,b+c=56-20=36,
(b+c)^2=36^2=1296,
b^2+c^2+2bc=1296,b^2+c^2=a^2=400,2bc+400=1296,2bc=896,bc/2=224,
S△ABC=bc/2=224.
我已经证明得很清楚了,斜边中线是10,则斜边是其中线的2倍,为20,根据勾股定理,二直角边的平方和为400,直角边的和为周长减斜边,应为56-20=36,36的平方=1296,(b+c)^2=b^2+2bc+c^2,其中,(b+c)=36,(b+c)^2=1296,而b^2+c^2=a^2=400,
把400替换b^2+c^2,即得到:2bc=896,bc/2=224,
而直角三角形面积为二直角边乘积的一半,
应该没有错.