(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
=(b+c)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c){(a+b+c)^2+2a^2+ab+ac-b^2+bc-c^2}
=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=3(b+c)(a+b)(a+c)
(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
=(b+c)[(a+b+c)^2+a(a+b+c)+a^2]-(b+c)(b^2-bc+c^2)
=(b+c){(a+b+c)^2+2a^2+ab+ac-b^2+bc-c^2}
=3(b+c)(a^2+ab+ac+bc)
=3(b+c)(a+b)(a+c)
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