(t+1)/(t²-2t+1)=(t+1)/(t-1)²
t>1 t+1>0 t-1>0
令f(t)=(t²-2t+1)/(t+1)
f(t)=(t²+t-3t-3+4)/(t+1)
=[t(t+1)-3(t+1)+4]/(t+1)
=t-3+4/(t+1)
=t+1+4/(t+1)-4
由均值不等式得t+1+4/(t+1)>4
f(x)>0
函数的值域为(0,+∞)
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