(2/4)以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点分别到达BC两点后,就停止移动,回答下列问题：(1)运动开始后几...
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在矩形ABCD中,AB=6,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发,沿BC边,向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点分别到达BC两点后,就停止移动,回答下列问题：
(1)运动开始后几秒时,三角形PBQ的面积等于8(3/4)cm2?
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2.
(3)t为何值时S最小?求出S的最小值.
设运动时间为t
(1) AP=t,BQ=2t
BP=AB-AP=6-t
S△PBQ=1/2BP*BQ=1/2*(6-t)*2t=6t-t^2=35/4
4t^2-24t+35=0
t=5/2,或t=7/2
(2) S=SABCD-S△PBQ
=6*12-(6t-t^2)
=t^2-6t+72
=(t-3)^2+63
(3)当t=3秒时,S最小,为63cm^2
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