6+21*(7^k)
=3*[2+7^(k+1)]
=3*[2+(6+1)^(k+1)]
上式中的(6+1)^(k+1)用二项式展开后,除最后一项为1外,其余各项均是6的倍数,也就是3的倍数,从而有:
[2+(6+1)^(k+1)]=3的倍数+2+1=3的倍数+3,是3的倍数,
故,3*[2+(6+1)^(k+1)]就是9的倍数
(说明是复杂了点,但还是解决了问题吧)
6+21*(7^k)
=3*[2+7^(k+1)]
=3*[2+(6+1)^(k+1)]
上式中的(6+1)^(k+1)用二项式展开后,除最后一项为1外,其余各项均是6的倍数,也就是3的倍数,从而有:
[2+(6+1)^(k+1)]=3的倍数+2+1=3的倍数+3,是3的倍数,
故,3*[2+(6+1)^(k+1)]就是9的倍数
(说明是复杂了点,但还是解决了问题吧)
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