三道高二求曲线轨迹题 求正解 要完整!
1个回答
我提供一下思路吧.
1.
a.该圆是一个以原点为圆心,1为半径的圆.
b.令M为(x,y),直线OM的斜率为k
c.所以直线CD的斜率为-1/k,从而我们有一个点和斜率,可以用字母表示C和D.
d.我们又知道了A与B的坐标,因而可以知道对角线的方程,联立而知道交点的方程.
试试看.应该可以,就是很麻烦.
2
这道题的明显突破口就是找到A和B的坐标,而线索就是抛物线的方程和弦长.
最朴素的方法就是令A为(a,b),B(c,d)将a=b^2,c=d^2带入之后用两点间距离公式等于2求解.
然后求出A、B两点的表达式.就可以知道M点坐标的表达式.然后求出起关系.
这个是我想到的方法,不知道能不能用.
3.
首先明确重心G是三个顶点坐标之和的1/3.因为这个题目又放在了求出B和C的坐标上.
我想出了一个非常麻烦的方法,但愿可以用.
老规矩,令B为（x1,y1）,C为（x2,y2）可求出三边长度
用余弦公式（非常麻烦,我也知道）
求出x2和x1的关系.
……
这些都是我临时想的方法,非常粗糙,我几乎可以肯定一定有更好的方法.
不过如果你实在无法可想,也可以试试.如果是作业的话,做到这个份上也说明你勇敢尝试过了.
别忘了区间.
希望有所帮助.
