数学题（初中阶段）（关于动态问题）

如图所示,以矩形AOBC的顶点O为原点建立直角坐标系,顶点C的坐标是（4,3）,P、Q分别是边OB、BC上的动点,P从O出发,沿OB方向移动,同时Q从B出发沿BC方向移动,在移动过程中,始终保持角APQ=90度.

（1）求证：设OP=X,CQ=Y,求Y与X之间的函数关系式；

（2）说明在移动过程中,点Q能否到达点C处?若不能,试求出当P移动到什么位置时,Q与C的距离最小,最小距离是多少?

是我计算错误，还是怎样？为什么第一小题，我得到的答案是：（9-4X+X2）/3

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4个回答

（1）∵∠APO+∠QPE=180°-90°=90°,∠APO+∠PAO=90°∴∠PAO=∠QPE∵矩形AOEC∴∠AOE=∠QEP∴△AOP∽△PEQ∴AO/PB=OP/QB,3/X=(4-X)/(3-Y) Y=1/3(X²-4X+9) (0≤X≤4）（2）∵C的坐标为（4,3）,∴OB=4,BC=3,∴...

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