一个截面积为4cm2的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将 - 已解决

一个截面积为4cm2的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲．然后把玻璃管放入盛有清水的

一个截面积为4cm²的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲．然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，当玻璃管进入水中24cm深时，橡皮膜恰好变平，如图乙，求：倒进玻璃管中酒精的深度是多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

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解题思路：（l）液体内部存在压强，液体压强随深度的增加而增大；在同一深度，向各个方向的压强都相等．

（2）知道柱状容器里的液体对容器底产生的压力与液体的重力相等，据此分析即可求出玻璃管中酒精的质量，借助密度公式求出酒精的深度．

液体内部向各个方向上都有压强，水在橡皮膜的下面，则水对橡皮膜产生竖直向上的压强，

大小为p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.24m=2.4×10³Pa．

橡皮膜恰好变平，酒精产生的压强等于24cm水产生的压强，即：p_酒精=p_水，

因为酒精是装在竖直的玻璃管中，所以G_酒精=F=p_酒精S=2.4×10³Pa×4×10^-4m²=0.96N，

则酒精的质量：

m_酒精=

G酒精

g=[0.96N/10N/kg]=0.096kg；

玻璃管中酒精的体积：

m酒精

ρ酒精=[0.096kg

0.8×103kg/m3=0.00012m³=120cm³；

酒精的深度：

V/S]=

120cm3

4cm2=30cm．

答：倒进玻璃管中酒精的深度是30cm．

点评：

本题考点：液体压强计算公式的应用．

考点点评：此题考查的是液体内部压强的特点和液体压强的计算，通过橡皮膜的形变得到液体压强的存在和大小，体现的是转换思想．

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