主要因式分解涉及的数学思想有：
1.整体思想：就是要将分解的多项式中的某些看成一个整体而加以分解.
2.类比思想：
具体表现：a因式分解与整式乘法的对比
b.因式分解与乘法的分配律的对比
c.因式分解与乘法公式的对比
3.转化思想：就是对于不能直接分解的某些多项式,若通过转化,如添项、拆项等变形,则可以分解.
4.换元思想：就是将多项式的某些项用其他字母代换,通过换元可以将复杂的多项式变成简单的多项式,将陌生的形式转换成熟悉的形式,再分解因式.
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