对数列an利用作差,证明其是递增的.证明如下：
a(n＋1)－an=[1/(n＋4)＋…＋1/(2n＋5)]－[1/(n＋3)＋…＋1/(2n＋3)]=1/(2n＋4)＋1/(2n＋5)－1/(2n＋3)>0.
则an的最小值为a1,从而原不等式就是[logt(t－1)]2－[log(t－1)t]2
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