关于"一元二次方程的根与系数的关系"的几个问题(在线等,
1个回答

设两根分别是x1, x2.

1. x1+x2=--3/2, x1*x2=--1/2,

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2--2*x1*x2=9/4+1=13/4.

1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(--3/2)/(--1/2)=3.

Ix1--x2I=根号[(x1+x2)^2--4*x1*x2]=根号(13/4+2)=根号(21/4)=(根号21)/2.

2.因为方程有两个不相等的实数根,所以判别式必须大于0,

即:(2m+3)^2--4m^2大于0,m 大于--3/4,

因为a, b 是方程的两个实根,

所以 a+b=--(2m+3), a*b=m^2,

所以 1/a+1/b=(a+b)/(a*b)=--(2m+3)/(m^2)=--1,

即:m^2--2m--3=0,

m1=3, m2=--1,

因为 m大于--3/4,

所以 m的值为3.

3.设两个连续整数依次为n, n+1,

则由题意可得:n(n+1)=56,

n^2+n--56=0,

解得:n1=--8, n2=7.

所以 这两个连续整数分别是:--8,--7或7,8.

4.括号内的数字看不清.

5.设这个百分数为x,

根据题意可得:(1--x)^2=36/100

1--x=6/10

x=4/10=40/100,

这个百分数和是:40/100.