如图,已知△ABC∽△DEF,求△ABC与△DEF的相似比k的值
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∵△ABC∽△DEF
∴（a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k
∴a+b=ck,b+c=ak,a+c=bk
相加得 a+b+b+c+a+c=ck+ak+bk
即2(a+b+c)-(a+b+c)k=0
(a+b+c)(2-k)=0
a+b+c=0(不合题意舍去）或2-k=0
∴k=2
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