设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：
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∵u=x2+ax-a-1的最小值为-
1
4（a2+4a+4）≤0
∴①函数f（x）的值域为R为真命题；
但函数f（x）无最小值，故②错误；
当a=0时，易得f（-x）=f（x），即③函数f（x）为偶函数正确；
若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，
则−
a
2≤2，且4+2a−a−1＞0
解得a＞-3，故④错误；
故选A
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