有依次排列的3个数:2,7,5对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间
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假定三个数为a,b,c

按照上述的操作新的数串是添加了 b-a ,c-b ,新添加的和为c-a

其实不论操作第三次,每次操作后,新的数串添加的数的和都是最后一项减最前一项

此题也就是每次操作后数串的和都加了5-2=3

100次操作后,数串和为3×100+(2+7+5)=300+14=314

如果不明白可以这样:

原来数串的和为2+7+5=14

第一次操作后数串的和为2+5+7+(-2)+5=17=14+3×1

第二次操作后数串的和为

2+3+5+2+7+(-9)+(-2)+7+5=20=14+3×2

同理

第三次操作后数串的和为14+3×3=23

……

第100次操作后数串的和为14+3×100=314

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