△ABC三边长分别是3，4，6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（　　）
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解题思路：不妨设AB=6，AC=4，BC=3，则由余弦定理及BC＜AC可得A＜B＜90°即较大的锐角为B，由角平分线性质[CD/AD]=[BC/AB]=[3/6]=[1/2]，可求[CD/AD]，由△ABD与△BCD的高相同可得三角形的面积比．

不妨设AB=6，AC=4，BC=3，

∴较大锐角为AC边对的角B．由平几知识知，BD分对边AC的比[CD/AD]=[BC/AB]=[3/6]=[1/2]．

∴[S△BCD/S△ABD]=

1

2•BC•BD•sin∠DBC

1

2AB•BD•sin∠ABD=[BC/AB]=[CD/AD]=[1/2]．

故选B．

点评：

本题考点： 三角形的面积公式．

考点点评： 本题主要考查了三角形的余弦定理及大边对大角的应用，而角平分线性质的应用是解决本题的关键，从而把所要求的面积的比转化为线段的长度之比．

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