解题思路:先求函数的定义域,再求真数的范围,利用对数函数的单调性求出f(x)的值域.
令t=x2-2x+10=(x-1)2+9≥9
故函数变为y=log3t,t≥9,此函数是一个增函数,其最小值为log39=2
故f(x)的值域为[2,+∞)
故答案为:[2,+∞)
点评:
本题考点: 对数函数的值域与最值.
考点点评: 本题考查二次函数最值的求法、利用对数函数的单调性求函数的最值.
解题思路:先求函数的定义域,再求真数的范围,利用对数函数的单调性求出f(x)的值域.
令t=x2-2x+10=(x-1)2+9≥9
故函数变为y=log3t,t≥9,此函数是一个增函数,其最小值为log39=2
故f(x)的值域为[2,+∞)
故答案为:[2,+∞)
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本题考点: 对数函数的值域与最值.
考点点评: 本题考查二次函数最值的求法、利用对数函数的单调性求函数的最值.
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