一根木棍长2005厘米,第一次截去全长的2/1,第二次截去余下的3/1,第三次截去余下的4/1.照这样截取,
6个回答
2005×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4).×(1-1/2004)×(1/2005)
第一次截完之后剩下：2005×(1-1/2)
第二次截完之后剩下：2005×(1-1/2)×(1-1/3)
第三次截完之后剩下：2005×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)
.
第2003次截完之后剩下：2005×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4).×(1-1/2004)
所以第2004次截去：2005×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4).×(1-1/2004)×(1/2005)
=[2005×(1/2005)]×1/2×2/3×3/4×4/5×.×2002/2003×2003/2004
=1×1/2004
=1/2004,即2004分之一厘米
答：第2004次截去2004分之一厘米
附注：1、二分之一这样表示：1/2
2、1/2×2/3×3/4×4/5×.×2002/2003×2003/2004,自己用分数列出一部分,就看出除了1和2004,其余的2、3、4、.2003都消掉了.
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