（1）因为圆过椭圆的焦点,所以c=1,
因为与椭圆有且仅有两个公共点,所以a或者b中有一个=1（小的那个=1）
若a=1,b=根号2,若b=1,a=根号2,
所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1或x^2+y^2/2=1
(2)用（0,0）到直线距离d=1得到m=根号（k^2+1）
所以直线方程为y=kx+根号（k^2+1),然后联立直线方程和椭圆方程用韦达定理求解
我嫌烦不解了……大一的来做高二的题突然发现好亲切,不过已经忘得差不多了
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