设S=(1/2)×(3/4)×…×(2007/2008),
T=(2/3)×(4/5)×…×(2008/2009),
由于1/2＜2/3,3/4＜4/5,…,2007/2008＜2008/2009
则S＜T
所以S^2＜ST=1/2009
两边开方得：S＜根号(1/2009)≈0.022310537412658
而1/44≈0.0227272727272727
显然S＜1/44
即(1/2)×(3/4)×…×(2007/2008)＜1/44
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