证明：延长BE交CD的延长线于点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵AB∥CD∴∠F＝∠ABE,∠A＝∠FDA
∴∠F＝∠CBE∴CF＝BC
∵CE平分∠BCD∴BE＝EF （三线合一））
∴△ABE≌△FDE （AAS）
∴FD＝AB∵CF＝CF+CD∴CF＝AB+CD
∴BC＝AB+CD
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