初等数论问题(a,p)=(b,p)=1, n=(a/b)p^e, Vp(n)=e证明a) Vp(mn)=Vp(m)+Vp
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这个V_p,我的理解如下。

假设p是质数,n是有理数,定义一个(V_p)(n)如下:把n写成分数,分子、分母都是整数,(V_p)(n)定义为n的分子的质因数分解里的p的个数减去n的分母里的p的个数。

假如m里含有e个p,n里含有f个p,那么mn里含有e+f个p。这就是第一部分。

第二部分,如上,假如e...